Akies rainelės atvaizdo plokštumoje matematinis modeliavimas

Abstract

Sukurtas universalus trimatis matematinis akies modelis, kuriuo galima modeliuoti trijų rūšių posūkius (horizontalųjį, vertikalųjį, sukties), kaip ir realios akies. Matematinis modelis įgyvendintas MATLAB programų paketu. Akies posūkiams aprašyti panaudota kvaternionų matematika. Sukurtas akies matematinis modelis panaudotas rainelės geometrijai tirti, tačiau jį galima naudoti ir kitiems tyrimams. Atlikus tyrimus pastebėta, kad vyzdys ir rainelė, didėjant akies posūkio kampui, siaurėja sukimo kryptimi pagal kosinuso dėsnį. Akies modelį sukant ±30 laipsnių diapazone, rainelėje esantys meridianų segmentai neišlinksta. Maksimalus meridianų segmentų ilgio pokytis neviršija 13 procentų (keičiasi pagal kosinuso dėsnį), o pasvirimo kampas – 4 laipsniai nuo pradinio (keičiasi pagal parabolės dėsnį). Lygiagrečių lankai, didėjant akies posūkio kampui, siaurėja sukimo kryptimi pagal kosinuso dėsnį, o atstumai tarp lygiagrečių mažėja ir kinta pagal kosinuso dėsnį. Sukant koordinačių sistemą tokiu pat kampu kaip ir sukties judesys, galima panaikinti sukties judesio įtaką žiūros linijos nustatymui. Sukties judesys sugriauna harmoninį segmentų ilgio ir kampo kitimą. Il. 10, bibl. 6 (lietuvių kalba; santraukos lietuvių, anglų ir rusų k.).